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关于因果推理方法 MMM

下面对营销组合建模分析 (MMM) 这种因果推理方法进行了归纳总结：

MMM 是一种因果推理工具，用于估计广告预算水平和分配对 KPI 的影响。MMM 得出的投资回报率和响应曲线等数据洞见具有明确的因果解释，建模方法必须适合此类分析。
因果推理框架具有诸多重要优势，这些优势也是任何有效且可解释的 MMM 分析的关键组成部分：
- 投资回报率和其他因果被估量使用潜在结果表示法进行了明确定义，既直观又具有数学严谨性。
- 必要假设可以确定，并保持公开透明。所有模型都需要假设才能提供有效的因果被估量。
众所周知，随机实验被认为是估计因果影响的理想方式。但 MMM 是基于观测性数据进行因果推理的一种方式。
与实验相比，MMM 具有以下重要优势：
- 就广告而言，许多实验设计都需要个人用户级数据，而这不符合最新的隐私保护标准。但 MMM 使用的是汇总的观测性数据，可确保隐私安全。
- 实验往往会因为费用和可行性方面的原因而难以开展，观测性数据则很容易获得。
- 实验通常旨在估计一个特定的数量。例如，在广告业，地理位置实验的目的可能是估计电视等特定渠道的广告支出回报率。MMM 等因果推理模型可以提供许多数据洞见，如每个媒体渠道的投资回报率、完整的响应曲线和预算分配，而不需要复杂、严谨但可能不切实际的实验设计。

可检验和不可检验的假设

由于 MMM 以观测性数据为基础，因此需要大多数实验所不需要的统计假设。这些假设可以分为不可检验和可检验两类。

为什么说从可行性的角度来看，这些假设很重要？许多模型都可能具有良好的拟合度和预测能力，但会提供不同的投资回报率和优化结果，因此很难选出最佳模型。

有一种条件叫做条件可交换性，若要让 MMM 回归模型提供准确的因果推理结果，必须使用此条件作为主要的不可检验假设。之所以说这一条件不可检验，是因为没有统计方法可以纯粹根据观测性数据来确定其有效性。
一般而言，条件可交换性意味着控制变量集同时满足以下条件：
- 包含所有混杂变量，即对媒体执行和 KPI 都有因果影响的变量
- 并且排除任何中介变量，即位于媒体与 KPI 之间因果路径中的变量
您可以使用因果图来证明条件可交换性假设的合理性。因果图必须基于专业领域知识进行构建，因为没有任何统计检验可单纯根据观测性数据来确定图表结构是否正确。
实际上，可交换性假设永远不会完全满足。有个适用于假设的经典原则：“模型皆有误，或由建奇功”。

可检验的假设包括与模型数学结构有关的任何内容。在评估可检验的假设时，请考虑以下问题：
- 如何在模型中体现媒体效应（包括滞后效应和回报递减）？
- 如何将控制变量纳入模型中？是否需要进行非线性转换？
- 如何将趋势和季节性变化纳入模型中？
在一定程度上，可以通过拟合优度指标（包括样本外 R 平方等预测指标）来评估可检验的假设。但是：
- 拟合优度指标并不能全面反映模型在因果推理方面的优劣，用于因果推理的最佳模型可能与用于预测的最佳模型有所不同。
- 您要比较的候选模型越多，过拟合的风险就越高。例如，最佳模型并不是样本外拟合效果最好的模型。
- R 平方或其他指标并没有明确的标准来决定模型的好坏。一个样本外 R 平方达到 99% 的模型，对于因果推理来说仍然可能是一个性能低下的模型。

根据基于观测性数据进行因果推理的基本原则，MMM 没有绝对的最佳解决方案。我们建议所有 MMM 实操人员，无论是使用 Meridian 还是其他任何解决方案，都要在因果推理框架内对 MMM 进行批判性思考。Meridian 的使命是让您充分了解 MMM 是什么、其如何运作以及您应如何解读结果。