Ogólnie rzecz biorąc, w regresji nie ma pojęcia potencjalnych wyników, ponieważ modele regresji szacują oczekiwania warunkowe zmiennej odpowiedzi. Jednak zgodnie z kluczowymi założeniami dotyczącymi warunkowej wymienności i konsekwencji:
Najważniejsze założenia
Wymienność warunkowa:
\( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} \)jest niezależna od zmiennych losowych\(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\) w żadnym sprzecznym scenariuszu\(\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). Dlatego zbiór potencjalnych wyników jest warunkowo niezależny od decyzji reklamodawcy dotyczącej historycznego sposobu realizacji kampanii.
Spójność:
\( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \}) } \) kiedy \(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). Obserwowana realizacja KPI to potencjalny wynik w przypadku scenariusza sprzecznego z rzeczywistością, który odpowiada historycznej realizacji mediów przez reklamodawcę.
W przypadku tych założeń otrzymasz wcześniej podany wynik:
Założenie spójności jest dość intuicyjne i zachowuje ważność, chyba że hipoteza kontrafaktyczna jest słabo zdefiniowana lub nie jest prawidłowo reprezentowana w danych. Więcej informacji znajdziesz w artykule Hernan MA, Robins JM (2020) Causal Inference: What If.
Założenie o warunkowej możliwości wymiany jest nieco mniej intuicyjne. To założenie jest spełnione, jeśli wszystkie zmienne zakłócające są mierzone i uwzględniane w tablicy kontrolnej \(\{z_{g,t,c}\}\). Zmiennymi zakłóconymi są wszystkie zmienne, które mają wpływ przyczynowy zarówno na obserwowane oddziaływanie \(\{x_{g,t,m}\}\) , jak i na wynik\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\). Związek przyczynowo-skutkowy z interwencją może oznaczać wpływ ogólnego poziomu budżetu reklamodawcy, alokacji na kanały, alokacji na obszary geograficzne lub alokacji na okresy. W praktyce trudno jest stwierdzić, czy udało się zmierzyć wszystkie zmienne zakłócające, ponieważ jest to tylko założenie, a dane nie zawierają testu statystycznego, który mógłby to potwierdzić. Warto jednak wiedzieć, że założenie zamiany warunkowej jest spełnione, jeśli przyjmiemy graf przyczynowy, który spełnia warunek znany jako kryterium backdoor (Pearl, J., 2009 r.). Więcej informacji znajdziesz w diagramie przyczynowo-skutkowym.