Вообще говоря, в регрессии не существует концепции потенциальных результатов, поскольку модели регрессии оценивают условные ожидания переменной ответа. Однако при ключевых предположениях об условной взаимозаменяемости и непротиворечивости :
Ключевые предположения
Условная заменяемость:
\( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} \)не зависит от случайных величин\(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\) для любого контрфактического сценария\(\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). Таким образом, набор потенциальных результатов условно не зависит от исторического решения рекламодателя о реализации рекламы в СМИ.
Последовательность:
\( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \}) } \) когда \(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). Таким образом, наблюдаемая реализация KPI потенциального результата для контрфактического сценария соответствует историческому исполнению рекламодателя в СМИ.
При этих предположениях вы получите ранее заявленный результат:
Предположение о непротиворечивости довольно интуитивно понятно и справедливо, если только контрфактическое положение не определено плохо или неточно представлено в данных. Для получения дополнительной информации см. Эрнан М.А., Робинс Дж.М., (2020) Причинный вывод: что, если .
Предположение об условной взаимозаменяемости немного менее интуитивно понятно. Это предположение справедливо, если все мешающие переменные измерены и включены в контрольный массив. \(\{z_{g,t,c}\}\). Смешивающими переменными являются все, что оказывает причинное влияние как на наблюдаемое лечение, так и на наблюдаемое лечение. \(\{x_{g,t,m}\}\) и результат\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\). Причинно-следственное влияние на лечение может означать влияние общего уровня бюджета рекламодателя, распределения по каналам, распределения по регионам или распределения по периодам времени. На практике трудно определить, все ли мешающие переменные измерены, поскольку это всего лишь предположение, и не существует статистического теста, позволяющего определить это на основе ваших данных. Однако может быть полезно знать, что предположение об условной заменяемости справедливо, если вы предполагаете, что причинный граф соответствует условию, известному как критерий бэкдора (Pearl, J., 2009). Для получения дополнительной информации см. Причинно-следственный график .