Genel olarak, regresyon modelleri bir yanıt değişkeninin koşullu beklentilerini tahmin ettiğinden regresyonda olası sonuçlar kavramı yoktur. Ancak koşullu takas edilebilirlik ve tutarlılık gibi temel varsayımlara göre:
Temel varsayımlar
Koşullu takas edilebilirlik:
\( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} \), herhangi bir karşıt gerçeklik senaryosu\(\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\)için rastgele değişkenlerden\(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\) bağımsızdır. Bu nedenle, olası sonuçlar grubu, reklamverenin geçmiş medya yürütme kararından koşullu olarak bağımsızdır.
Tutarlılık:
\( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \}) } \) when \(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). Yani, reklamverenin geçmiş medya yürütme işlemiyle eşleşen karşıt gerçeklik senaryosunun olası sonucunun gözlemlenen TPG gerçekleşmesi.
Bu varsayımlara göre, daha önce belirtilen sonucu elde edersiniz:
Tutarlılık varsayımı oldukça sezgiseldir ve karşıt gerçek kötü tanımlanmadığı veya verilerde doğru şekilde temsil edilmediği sürece geçerlidir. Daha fazla bilgi için Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What If başlıklı makaleye bakın.
Koşullu değişimlenebilirlik varsayımı biraz daha sezgisel değildir. Tüm karıştırıcı değişkenler ölçülüp kontrol dizisine dahil edilirse bu varsayım geçerlidir \(\{z_{g,t,c}\}\). Karıştırıcı değişkenler, hem gözlemlenen tedavi \(\{x_{g,t,m}\}\) hem de sonuç\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\)üzerinde nedensel bir etkiye sahip olan her şeydir. Tedavi üzerinde nedensel bir etki, reklamverenin genel bütçe düzeyi, kanallar arasındaki dağılım, coğrafi bölgeler arasındaki dağılım veya dönemler arasındaki dağılım üzerinde bir etki anlamına gelebilir. Pratikte, karıştırıcı değişkenlerin tümünün ölçülüp ölçülmediğini bilmek zordur. Bunun nedeni, bu durumun tamamen bir varsayım olması ve verilerinizle bunu belirleyecek istatistiksel bir test olmamasıdır. Ancak, arka kapı ölçütü (Pearl, J., 2009). Daha fazla bilgi için nedensel grafik konusuna bakın.