必要假設

一般來說，迴歸中沒有潛在結果的概念，因為迴歸模型會估算回應變數的條件預期值。不過，在有條件可互換性和一致性這兩項重要假設下：

主要假設

• 條件式可替換性：

  \( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} \)與任何對照情境\(\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\)的隨機變數\(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\) 無關。因此，潛在結果集合與廣告主過去的媒體執行決策無關。

• 一致性：

  \( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \}) } \) when \(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\)。因此，觀察到的 KPI 實現值，是對照假設情境的潛在結果，與廣告客戶的歷來媒體執行作業相符。

根據這些假設，您會得到先前所述的結果：

一致性假設相當直覺，除非對照組定義不佳，或在資料中未正確呈現，否則這項假設會持續有效。詳情請參閱 Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What If。

條件可替換性假設則不太直觀。如果所有混淆變數都已評估並納入控制陣列 \(\{z_{g,t,c}\}\)，則這項假設就成立。混淆變數是指對觀察到的治療方法 \(\{x_{g,t,m}\}\) 和結果\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\)都具有因果效應的任何變數。對實驗處理的因果效應，可能會影響廣告主的整體預算水準、各管道的分配方式、各地區的分配方式，或各時段的分配方式。在實際操作中，很難知道是否已測量所有混淆變數，因為這純粹是一種假設，而且沒有統計測試可從資料中判斷這一點。不過，如果您假設因果圖符合「後門條件」 (Pearl, J., 2009)。詳情請參閱「因果圖」。