加入新推出的
Discord 社区，展开实时讨论，获得同行支持，并直接与 Meridian 团队互动！
الافتراضات المطلوبة
تنظيم صفحاتك في مجموعات
يمكنك حفظ المحتوى وتصنيفه حسب إعداداتك المفضّلة.
بشكل عام، لا يتوفّر مفهوم النتائج المحتمَلة في الانحدار
لأنّ نماذج الانحدار تقدّر التوقّعات الشَرطية لمتغيّر القصص المرسَلة. ومع ذلك، بموجب الافتراضات الرئيسية للتبديل المشروط
والثبات:
$$
E \Biggl(
\overset \sim Y_{g,t}^{
\left(\left\{
x_{g,t,m}^{(\ast)}
\right\}\right)
} \Big| \bigl\{z_{g,t,c}\bigr\}
\Biggr) = E \Biggl(
\overset \sim Y_{g,t} \Big|
\bigl\{z_{g,t,c}\bigr\}, \big\{x_{g,t,m}^{(\ast)}\bigr\} \Biggr)
$$
الافتراضات الرئيسية
قابلية الاستبدال المشروطة:
\( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} \)
يكون مستقلاً عن المتغيّرات العشوائية
\(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\) لأي سيناريو مضاد للواقع
\(\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). وبالتالي، فإنّ مجموعة النتائج المحتملة
مستقلة بشكل مشروط عن قرار تنفيذ الإعلانات السابق الذي اتّخذه المعلِن.
الاتساق:
\( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{
(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})
} \) متى \(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} =
\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\)وبالتالي، فإنّ مؤشر الأداء الرئيسي المرصود هو
النتيجة المحتمَلة للسيناريو البديل الذي يتطابق مع
تنفيذ الوسائط السابق للمعلِن.
بموجب هذه الافتراضات، تحصل على النتيجة المذكورة سابقًا:
$$
E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}^{
\left(\left\{ x_{g,t,m}^{\ast} \right\}\right)
} \Big| \bigl\{ z_{g,t,m} \bigr\} \Biggr)
\overset{\text{exchangeability}}{=} E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}^{
\left(\left\{ x_{g,t,m}^{\ast} \right\}\right)
} \Big| \bigl\{ z_{g,t,c} \bigr\},\ \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} \Biggr)
\overset{\text{consistency}}{=} E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}\ \Big|
\bigl\{ z_{g,t,c} \bigr\},\ \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}
\Biggr)
$$
إنّ افتراض الاتساق بديهي إلى حدٍ ما، ويُطبَّق ما لم يكن البديل
محدّدًا بشكلٍ سيئ أو غير ممثّل بدقة في البيانات.
لمزيد من المعلومات، يُرجى الاطّلاع على Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What
If.
إنّ افتراض قابلية التبادل المشروطة أقل بديهية بعض الشيء. ينطبق
هذا الافتراض إذا تم قياس جميع المتغيّرات المشوّشة وتضمينها في
صفيف التحكّم \(\{z_{g,t,c}\}\). المتغيّرات المشوّشة هي أيّ متغيّر له أثر سببي في كلّ من العلاج المرصود \(\{x_{g,t,m}\}\) والنتيجة\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\). يمكن أن يشير السبب في التأثير على العلاج إلى تأثير
في مستوى الميزانية الإجمالي للمعلِن أو التوزيع على مستوى القنوات أو
التوزيع على مستوى المواقع الجغرافية أو التوزيع على مستوى الفترات الزمنية. من الناحية العملية،
من الصعب معرفة ما إذا تم قياس جميع المتغيّرات المشوّشة
لأنّه مجرد افتراض، ولا يتوفّر اختبار إحصائي لتحديد ذلك من بياناتك. ومع ذلك، قد يكون من المفيد معرفة أنّه يتمّ الحفاظ على
افتراض الاستبدال المشروط إذا كنت تفترض أنّ الرسم البياني السببي
يستوفي شرطًا يُعرف باسم معيار الباب الخلفي (Pearl, J., 2009). لمزيد من
المعلومات، اطّلِع على الرسم البياني السببي.
إنّ محتوى هذه الصفحة مرخّص بموجب ترخيص Creative Commons Attribution 4.0 ما لم يُنصّ على خلاف ذلك، ونماذج الرموز مرخّصة بموجب ترخيص Apache 2.0. للاطّلاع على التفاصيل، يُرجى مراجعة سياسات موقع Google Developers. إنّ Java هي علامة تجارية مسجَّلة لشركة Oracle و/أو شركائها التابعين.
تاريخ التعديل الأخير: 2024-11-14 (حسب التوقيت العالمي المتفَّق عليه)
[null,null,["تاريخ التعديل الأخير: 2024-11-14 (حسب التوقيت العالمي المتفَّق عليه)"],[[["\u003cp\u003eRegression models can be used to estimate potential outcomes under the assumptions of conditional exchangeability and consistency.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eConditional exchangeability implies that potential outcomes are independent of historical media execution decisions, given confounding variables.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eConsistency means the observed outcome matches the potential outcome for the actual historical media execution.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eConfounding variables, which affect both treatment and outcome, must be measured and included for conditional exchangeability to hold.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eWhile there's no statistical test to guarantee conditional exchangeability, causal graphs and the backdoor criterion can help assess it.\u003c/p\u003e\n"]]],["Regression models typically lack potential outcomes, but under conditional exchangeability and consistency, we can derive a relevant result. Conditional exchangeability means potential outcomes are independent of historical media execution. Consistency dictates that observed outcomes match potential outcomes when treatment equals historical media execution. The key result is derived by first exchanging outcomes with potential outcomes, then aligning them with observed values under these assumptions. Conditional exchangeability relies on all confounders (variables affecting both treatment and outcome) being measured and can be assessed with causal graph analysis.\n"],null,["# Required assumptions\n\nGenerally speaking, there is no concept of potential outcomes in regression\nbecause regression models estimate conditional expectations of a response\nvariable. However, under the key assumptions of *conditional exchangeability*\nand *consistency*: \n$$ E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{ \\\\left(\\\\left\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\right\\\\}\\\\right) } \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{z_{g,t,i}\\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) = E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t} \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{z_{g,t,i}\\\\bigr\\\\}, \\\\big\\\\{x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)}\\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) $$\n\n**Key assumptions**\n\n- Conditional exchangeability:\n\n \\\\( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{(\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\})} \\\\)\n is independent of the random variables\n \\\\(\\\\bigl\\\\{ X_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\}\\\\) for any counterfactual scenario\n \\\\(\\\\bigl\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\}\\\\). So, the set of potential outcomes\n is conditionally independent of the advertiser's historical media execution\n decision.\n- Consistency:\n\n \\\\( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t} = \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{\n (\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\})\n } \\\\) when \\\\(\\\\bigl\\\\{ X_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\} =\n \\\\bigl\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\}\\\\). So, the observed KPI realization of\n the potential outcome for the counterfactual scenario matching the\n advertiser's historical media execution.\n\nUnder these assumptions, you have the previously stated result: \n$$ E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{ \\\\left(\\\\left\\\\{ x_{g,t,i}\\^{\\\\ast} \\\\right\\\\}\\\\right) } \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{ z_{g,t,i} \\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) \\\\overset{\\\\text{exchangeability}}{=} E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{ \\\\left(\\\\left\\\\{ x_{g,t,i}\\^{\\\\ast} \\\\right\\\\}\\\\right) } \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{ z_{g,t,i} \\\\bigr\\\\},\\\\ \\\\bigl\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) \\\\overset{\\\\text{consistency}}{=} E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\\\ \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{ z_{g,t,i} \\\\bigr\\\\},\\\\ \\\\bigl\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) $$\n\nThe consistency assumption is fairly intuitive, and holds unless the\ncounterfactual is poorly defined or is not accurately represented in the data.\nFor more information, see [Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What\nIf](https://www.hsph.harvard.edu/miguel-hernan/causal-inference-book/).\n\nThe conditional exchangeability assumption is a bit less intuitive. This\nassumption holds if all confounding variables are measured and included in the\ncontrol array \\\\(\\\\{z_{g,t,i}\\\\}\\\\). *Confounding variables* are anything that has\na causal effect on both the observed treatment \\\\(\\\\{x_{g,t,i}\\\\}\\\\) and outcome\n\\\\(\\\\{\\\\overset \\\\sim y_{g,t}\\\\}\\\\). A causal effect on treatment can mean an effect\nof the advertiser's overall budget level, the allocation across channels, the\nallocation across geos, or the allocation across time periods. In practice, it\nis difficult to know whether all of the confounding variables are measured\nbecause it is purely an assumption, and there is no statistical test to\ndetermine this from your data. However, it can be helpful to know that the\nconditional exchangeability assumption holds if you assume a causal graph that\nmeets a condition known as the *backdoor criterion* (Pearl, J., 2009). For more\ninformation, see [Causal graph](/meridian/docs/basics/causal-graph)."]]
