প্রয়োজনীয় অনুমান

সাধারণভাবে বলতে গেলে, রিগ্রেশনে সম্ভাব্য ফলাফলের কোন ধারণা নেই কারণ রিগ্রেশন মডেলগুলি একটি প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীলের শর্তসাপেক্ষ প্রত্যাশা অনুমান করে। যাইহোক, শর্তাধীন বিনিময়যোগ্যতা এবং ধারাবাহিকতার মূল অনুমানের অধীনে:

$$ E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}^{ \left(\left\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \right\}\right) } \Big| \bigl\{z_{g,t,c}\bigr\} \Biggr) = E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t} \Big| \bigl\{z_{g,t,c}\bigr\}, \big\{x_{g,t,m}^{(\ast)}\bigr\} \Biggr) $$

মূল অনুমান

শর্তাধীন বিনিময়যোগ্যতা:
$ \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} $র্যান্ডম ভেরিয়েবল থেকে স্বাধীন$\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}$ যেকোন কাউন্টারফ্যাকচুয়াল দৃশ্যের জন্য$\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}$. সুতরাং, সম্ভাব্য ফলাফলের সেট শর্তসাপেক্ষে বিজ্ঞাপনদাতার ঐতিহাসিক মিডিয়া সম্পাদনের সিদ্ধান্ত থেকে স্বাধীন।
ধারাবাহিকতা:
$ \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \}) } $ যখন $\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}$. সুতরাং, বিজ্ঞাপনদাতার ঐতিহাসিক মিডিয়া এক্সিকিউশনের সাথে মিলে যাওয়া বিপরীত বাস্তব পরিস্থিতির সম্ভাব্য ফলাফলের পর্যবেক্ষণ KPI উপলব্ধি।

এই অনুমানগুলির অধীনে, আপনার পূর্বে বর্ণিত ফলাফল রয়েছে:

$$ E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}^{ \left(\left\{ x_{g,t,m}^{\ast} \right\}\right) } \Big| \bigl\{ z_{g,t,m} \bigr\} \Biggr) \overset{\text{exchangeability}}{=} E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}^{ \left(\left\{ x_{g,t,m}^{\ast} \right\}\right) } \Big| \bigl\{ z_{g,t,c} \bigr\},\ \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} \Biggr) \overset{\text{consistency}}{=} E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}\ \Big| \bigl\{ z_{g,t,c} \bigr\},\ \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} \Biggr) $$

সামঞ্জস্যের অনুমানটি মোটামুটি স্বজ্ঞাত, এবং ধরে রাখে যদি না কাউন্টারফ্যাকচুয়ালটি খারাপভাবে সংজ্ঞায়িত না হয় বা ডেটাতে সঠিকভাবে উপস্থাপন করা না হয়। আরও তথ্যের জন্য, Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What if দেখুন।

শর্তাধীন বিনিময়যোগ্যতা অনুমান একটু কম স্বজ্ঞাত। যদি সমস্ত বিভ্রান্তিকর ভেরিয়েবল পরিমাপ করা হয় এবং নিয়ন্ত্রণ অ্যারেতে অন্তর্ভুক্ত করা হয় তবে এই অনুমানটি ধরে $\{z_{g,t,c}\}$. বিভ্রান্তিকর ভেরিয়েবল হল এমন কিছু যা পর্যবেক্ষিত চিকিত্সা উভয়ের উপর একটি কার্যকারণ প্রভাব ফেলে $\{x_{g,t,m}\}$ এবং ফলাফল$\{\overset \sim y_{g,t}\}$. চিকিত্সার উপর একটি কার্যকারণ প্রভাব বলতে বিজ্ঞাপনদাতার সামগ্রিক বাজেট স্তরের প্রভাব, চ্যানেল জুড়ে বরাদ্দ, জিওস জুড়ে বরাদ্দ বা সময়কাল জুড়ে বরাদ্দের প্রভাব বোঝাতে পারে। অনুশীলনে, সমস্ত বিভ্রান্তিকর ভেরিয়েবল পরিমাপ করা হয়েছে কিনা তা জানা কঠিন কারণ এটি সম্পূর্ণরূপে একটি অনুমান, এবং আপনার ডেটা থেকে এটি নির্ধারণ করার জন্য কোনও পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা নেই। যাইহোক, এটা জানা সহায়ক হতে পারে যে শর্তসাপেক্ষ বিনিময়যোগ্যতা অনুমান ধারণ করে যদি আপনি একটি কার্যকারণ গ্রাফ অনুমান করেন যা ব্যাকডোর মানদণ্ড হিসাবে পরিচিত একটি শর্ত পূরণ করে (পার্ল, জে., 2009)। আরও তথ্যের জন্য, কার্যকারণ গ্রাফ দেখুন।