加入新推出的
Discord 社区，展开实时讨论，获得同行支持，并直接与 Meridian 团队互动！
مفروضات مورد نیاز
با مجموعه‌ها، منظم بمانید
ذخیره و طبقه‌بندی محتوا براساس اولویت‌های شما.
به طور کلی، هیچ مفهومی از پیامدهای بالقوه در رگرسیون وجود ندارد زیرا مدل های رگرسیون انتظارات مشروط یک متغیر پاسخ را برآورد می کنند. با این حال، تحت مفروضات کلیدی مبادله پذیری و ثبات مشروط :
$$
E \Biggl(
\overset \sim Y_{g,t}^{
\left(\left\{
x_{g,t,m}^{(\ast)}
\right\}\right)
} \Big| \bigl\{z_{g,t,c}\bigr\}
\Biggr) = E \Biggl(
\overset \sim Y_{g,t} \Big|
\bigl\{z_{g,t,c}\bigr\}, \big\{x_{g,t,m}^{(\ast)}\bigr\} \Biggr)
$$
مفروضات کلیدی
قابلیت تعویض مشروط:
\( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} \)مستقل از متغیرهای تصادفی است\(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\) برای هر سناریوی خلاف واقع\(\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). بنابراین، مجموعه پیامدهای بالقوه به طور مشروط مستقل از تصمیم اجرایی رسانه تاریخی تبلیغ‌کننده است.
سازگاری:
\( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{
(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})
} \) چه زمانی \(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} =
\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). بنابراین، تحقق KPI مشاهده شده از نتیجه بالقوه برای سناریوی خلاف واقع مطابق با اجرای رسانه تاریخی تبلیغ‌کننده.
بر اساس این مفروضات، شما نتیجه ای را که قبلاً بیان شده بود دارید:
$$
E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}^{
\left(\left\{ x_{g,t,m}^{\ast} \right\}\right)
} \Big| \bigl\{ z_{g,t,m} \bigr\} \Biggr)
\overset{\text{exchangeability}}{=} E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}^{
\left(\left\{ x_{g,t,m}^{\ast} \right\}\right)
} \Big| \bigl\{ z_{g,t,c} \bigr\},\ \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} \Biggr)
\overset{\text{consistency}}{=} E \Biggl( \overset \sim Y_{g,t}\ \Big|
\bigl\{ z_{g,t,c} \bigr\},\ \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}
\Biggr)
$$
فرض سازگاری نسبتاً شهودی است، و تا زمانی که خلاف واقع تعریف ضعیفی داشته باشد یا به طور دقیق در داده ها نمایش داده نشود، صادق است. برای اطلاعات بیشتر، به Hernan MA، Robins JM، (2020) Causal Inference: What If مراجعه کنید.
فرض مبادله پذیری مشروط کمی کمتر بصری است. اگر همه متغیرهای مخدوش کننده اندازه گیری شده و در آرایه کنترل گنجانده شوند، این فرض صادق است \(\{z_{g,t,c}\}\). متغیرهای مخدوش کننده هر چیزی است که بر هر دو درمان مشاهده شده اثر علّی دارد \(\{x_{g,t,m}\}\) و نتیجه\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\). اثر علی بر درمان می‌تواند به معنای تأثیر سطح بودجه کلی تبلیغ‌کننده، تخصیص بین کانال‌ها، تخصیص در مناطق جغرافیایی یا تخصیص در دوره‌های زمانی باشد. در عمل، دانستن اینکه آیا همه متغیرهای مداخله گر اندازه گیری می شوند یا خیر، دشوار است، زیرا صرفاً یک فرضیه است، و هیچ آزمون آماری برای تعیین آن از روی داده های شما وجود ندارد. با این حال، دانستن اینکه فرض مبادله پذیری شرطی اگر شما یک نمودار علی را فرض کنید که شرایطی به نام معیار درب پشتی را برآورده می کند، صادق است (Pearl, J., 2009) می تواند مفید باشد. برای اطلاعات بیشتر، نمودار علی را ببینید.
جز در مواردی که غیر از این ذکر شده باشد،محتوای این صفحه تحت مجوز Creative Commons Attribution 4.0 License است. نمونه کدها نیز دارای مجوز Apache 2.0 License است. برای اطلاع از جزئیات، به خطمشیهای سایت Google Developers مراجعه کنید. جاوا علامت تجاری ثبتشده Oracle و/یا شرکتهای وابسته به آن است.
تاریخ آخرین بهروزرسانی 2024-11-19 بهوقت ساعت هماهنگ جهانی.
[null,null,["تاریخ آخرین بهروزرسانی 2024-11-19 بهوقت ساعت هماهنگ جهانی."],[[["\u003cp\u003eRegression models can be used to estimate potential outcomes under the assumptions of conditional exchangeability and consistency.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eConditional exchangeability implies that potential outcomes are independent of historical media execution decisions, given confounding variables.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eConsistency means the observed outcome matches the potential outcome for the actual historical media execution.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eConfounding variables, which affect both treatment and outcome, must be measured and included for conditional exchangeability to hold.\u003c/p\u003e\n"],["\u003cp\u003eWhile there's no statistical test to guarantee conditional exchangeability, causal graphs and the backdoor criterion can help assess it.\u003c/p\u003e\n"]]],["Regression models typically lack potential outcomes, but under conditional exchangeability and consistency, we can derive a relevant result. Conditional exchangeability means potential outcomes are independent of historical media execution. Consistency dictates that observed outcomes match potential outcomes when treatment equals historical media execution. The key result is derived by first exchanging outcomes with potential outcomes, then aligning them with observed values under these assumptions. Conditional exchangeability relies on all confounders (variables affecting both treatment and outcome) being measured and can be assessed with causal graph analysis.\n"],null,["# Required assumptions\n\nGenerally speaking, there is no concept of potential outcomes in regression\nbecause regression models estimate conditional expectations of a response\nvariable. However, under the key assumptions of *conditional exchangeability*\nand *consistency*: \n$$ E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{ \\\\left(\\\\left\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\right\\\\}\\\\right) } \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{z_{g,t,i}\\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) = E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t} \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{z_{g,t,i}\\\\bigr\\\\}, \\\\big\\\\{x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)}\\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) $$\n\n**Key assumptions**\n\n- Conditional exchangeability:\n\n \\\\( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{(\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\})} \\\\)\n is independent of the random variables\n \\\\(\\\\bigl\\\\{ X_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\}\\\\) for any counterfactual scenario\n \\\\(\\\\bigl\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\}\\\\). So, the set of potential outcomes\n is conditionally independent of the advertiser's historical media execution\n decision.\n- Consistency:\n\n \\\\( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t} = \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{\n (\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\})\n } \\\\) when \\\\(\\\\bigl\\\\{ X_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\} =\n \\\\bigl\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\}\\\\). So, the observed KPI realization of\n the potential outcome for the counterfactual scenario matching the\n advertiser's historical media execution.\n\nUnder these assumptions, you have the previously stated result: \n$$ E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{ \\\\left(\\\\left\\\\{ x_{g,t,i}\\^{\\\\ast} \\\\right\\\\}\\\\right) } \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{ z_{g,t,i} \\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) \\\\overset{\\\\text{exchangeability}}{=} E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\^{ \\\\left(\\\\left\\\\{ x_{g,t,i}\\^{\\\\ast} \\\\right\\\\}\\\\right) } \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{ z_{g,t,i} \\\\bigr\\\\},\\\\ \\\\bigl\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) \\\\overset{\\\\text{consistency}}{=} E \\\\Biggl( \\\\overset \\\\sim Y_{g,t}\\\\ \\\\Big\\| \\\\bigl\\\\{ z_{g,t,i} \\\\bigr\\\\},\\\\ \\\\bigl\\\\{ x_{g,t,i}\\^{(\\\\ast)} \\\\bigr\\\\} \\\\Biggr) $$\n\nThe consistency assumption is fairly intuitive, and holds unless the\ncounterfactual is poorly defined or is not accurately represented in the data.\nFor more information, see [Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What\nIf](https://www.hsph.harvard.edu/miguel-hernan/causal-inference-book/).\n\nThe conditional exchangeability assumption is a bit less intuitive. This\nassumption holds if all confounding variables are measured and included in the\ncontrol array \\\\(\\\\{z_{g,t,i}\\\\}\\\\). *Confounding variables* are anything that has\na causal effect on both the observed treatment \\\\(\\\\{x_{g,t,i}\\\\}\\\\) and outcome\n\\\\(\\\\{\\\\overset \\\\sim y_{g,t}\\\\}\\\\). A causal effect on treatment can mean an effect\nof the advertiser's overall budget level, the allocation across channels, the\nallocation across geos, or the allocation across time periods. In practice, it\nis difficult to know whether all of the confounding variables are measured\nbecause it is purely an assumption, and there is no statistical test to\ndetermine this from your data. However, it can be helpful to know that the\nconditional exchangeability assumption holds if you assume a causal graph that\nmeets a condition known as the *backdoor criterion* (Pearl, J., 2009). For more\ninformation, see [Causal graph](/meridian/docs/basics/causal-graph)."]]
