對於特定媒體管道 \(q\)，成效增幅的定義如下：
\[\text{IncrementalOutcome}_q = \text{IncrementalOutcome} \left(\Bigl\{ x_{g,t,i}^{[M]} \Bigr\}, \Bigl\{ x_{g,t,i}^{[M](0,q)} \Bigr\} \right)\]
在此情況下：
- \(\left\{ x_{g,t,i}^{[M]} \right\}\) 是觀察到的平均值
- \(\left\{ x_{g,t,m}^{[M] (0,q)} \right\}\) 代表所有通道的觀察值，除了通道 \(q\)以外，後者在所有位置都設為零。具體來說：
- \(x_{g,t,q}^{[M] (0,q)}=0\ \forall\ g,t\)
- \(x_{g,t,i}^{[M](0,q)}=x_{g,t,i}^{[M]}\ \forall\ g,t,i \neq q\)
channel \(q\) 的投資報酬率定義如下：
\[\text{ROI}_q = \dfrac{\text{IncrementalOutcome}_q}{\text{Cost}_q}\]
其中 \(\text{Cost}_q= \sum\limits _{g,t} \overset \sim x^{[M]}_{g,t,q}\)
請注意，投資報酬率的分母代表指定時間範圍內的媒體費用，與定義增量成效的時間範圍一致。因此，分母中的遞增成果會包含在這個時間範圍前執行的媒體延遲效果，並同樣排除在這個時間範圍內執行的媒體未來效果。因此，分母中的費用與分子中的增量結果並不完全一致。不過，在一段相當長的時間內，這種不一致性就會變得較不明顯。
請注意，對照組媒體情境 (\(\left\{ x_{g,t,i}^{[M](0,q)} \right\}\)) 可能不會實際出現在資料中。發生這種情況時，您必須根據模型假設進行外推，才能推斷反事實。
將逐步成效定義推廣至其他管道，為管道 \(q\) 定義回應曲線，以便將逐步成效做為管道 \(q\)支出的函式傳回：
\[\text{IncrementalOutcome}_q (\omega \cdot \text{Cost}_q) = \text{IncrementalOutcome} \left(\left\{ x^{[M](\omega,q)}_{g,t,i} \right\}, \left\{ x^{[M](0,q)}_{g,t,i} \right\}\right)\]
其中， \(\left\{ x^{[M](\omega,q)}_{g,t,i} \right\}\) 代表除了管道 \(q\)以外，所有管道的觀察媒體值，並乘以所有地方的 \(\omega\) 係數。更具體的問題為：
- \(x^{[M](\omega,q)}_{g,t,q}=\omega \cdot x^{[M]}_{g,t,q}\ \forall\ g,t\)
- \(x^{[M](\omega,q)}_{g,t,i}=x^{[M]}_{g,t,i} \forall\ g,t,i \neq q\)
管道 \(q\) 的邊際投資報酬率定義如下：
其中 \(\delta\) 是小數量，例如 \(0.01\)。
請注意，回應曲線和邊際投資報酬率定義會隱含假設每媒體單元的固定成本等於歷來平均每媒體單元成本。