مفروضات مورد نیاز

به طور کلی، هیچ مفهومی از پیامدهای بالقوه در رگرسیون وجود ندارد زیرا مدل های رگرسیون انتظارات مشروط یک متغیر پاسخ را برآورد می کنند. با این حال، تحت مفروضات کلیدی مبادله پذیری و ثبات مشروط :

مفروضات کلیدی

• قابلیت تعویض مشروط:

  \( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \})} \)مستقل از متغیرهای تصادفی است\(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\) برای هر سناریوی خلاف واقع\(\bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). بنابراین، مجموعه پیامدهای بالقوه به طور مشروط مستقل از تصمیم اجرایی رسانه تاریخی تبلیغ‌کننده است.

• سازگاری:

  \( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \}) } \) چه زمانی \(\bigl\{ X_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,m}^{(\ast)} \bigr\}\). بنابراین، تحقق KPI مشاهده شده از نتیجه بالقوه برای سناریوی خلاف واقع مطابق با اجرای رسانه تاریخی تبلیغ‌کننده.

بر اساس این مفروضات، شما نتیجه ای را که قبلاً بیان شده بود دارید:

فرض سازگاری نسبتاً شهودی است، و تا زمانی که خلاف واقع تعریف ضعیفی داشته باشد یا به طور دقیق در داده ها نمایش داده نشود، صادق است. برای اطلاعات بیشتر، به Hernan MA، Robins JM، (2020) Causal Inference: What If مراجعه کنید.

فرض مبادله پذیری مشروط کمی کمتر بصری است. اگر همه متغیرهای مخدوش کننده اندازه گیری شده و در آرایه کنترل گنجانده شوند، این فرض صادق است \(\{z_{g,t,c}\}\). متغیرهای مخدوش کننده هر چیزی است که بر هر دو درمان مشاهده شده اثر علّی دارد \(\{x_{g,t,m}\}\) و نتیجه\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\). اثر علی بر درمان می‌تواند به معنای تأثیر سطح بودجه کلی تبلیغ‌کننده، تخصیص بین کانال‌ها، تخصیص در مناطق جغرافیایی یا تخصیص در دوره‌های زمانی باشد. در عمل، دانستن اینکه آیا همه متغیرهای مداخله گر اندازه گیری می شوند یا خیر، دشوار است، زیرا صرفاً یک فرضیه است، و هیچ آزمون آماری برای تعیین آن از روی داده های شما وجود ندارد. با این حال، دانستن اینکه فرض مبادله پذیری شرطی اگر شما یک نمودار علی را فرض کنید که شرایطی به نام معیار درب پشتی را برآورده می کند، صادق است (Pearl, J., 2009) می تواند مفید باشد. برای اطلاعات بیشتر، نمودار علی را ببینید.