Em geral, não há um conceito de resultados potenciais na regressão, porque os modelos estimam as expectativas condicionais de uma variável de resposta. No entanto, de acordo com as principais premissas de troca condicional e consistência:
Principais premissas
Troca condicional:
\( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,i}^{(\ast)} \})} \)é independente das variáveis aleatórias\(\bigl\{ X_{g,t,i}^{(\ast)} \bigr\}\) para qualquer cenário contrafactual\(\bigl\{ x_{g,t,i}^{(\ast)} \bigr\}\). Portanto, o conjunto de resultados potenciais é condicionalmente independente da decisão de execução de mídia histórica do anunciante.
Consistência:
\( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,i}^{(\ast)} \}) } \) quando \(\bigl\{ X_{g,t,i}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,i}^{(\ast)} \bigr\}\). Portanto, o KPI observado do resultado potencial para o cenário contrafactual corresponde à execução de mídia histórica do anunciante.
Com base nessas premissas, você tem o resultado já declarado:
A premissa de consistência é bastante intuitiva e válida, a menos que o contrafactual esteja mal definido ou não seja representado com precisão nos dados. Para mais informações, consulte Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What If.
A premissa de troca condicional é um pouco menos intuitiva e só será válida se todas as variáveis confundidoras forem medidas e incluídas na matriz de controle \(\{z_{g,t,i}\}\). Variáveis confundidoras são tudo que tem um efeito causal no tratamento observado \(\{x_{g,t,i}\}\) e no resultado\(\{\overset \sim y_{g,t}\}\). No tratamento, isso significa um efeito do nível geral do orçamento do anunciante e da alocação entre canais, regiões geográficas ou períodos. Na prática, é difícil saber se todas as variáveis confundidoras são medidas, já que essa é apenas uma premissa, e não existe um teste estatístico que determine isso com base nos dados. No entanto, pode ser útil saber que a premissa de troca condicional será válida se você assumir um gráfico causal que atende a uma condição conhecida como o critério backdoor (Pearl, J., 2009). Para mais informações, consulte Gráfico causal.