Ta strona została przetłumaczona przez Cloud Translation API.

Analiza wartości własnych

Transformacja komponentów głównych (KM) (znana też jako transformacja Karhunena-Loeve’a) to rotacja widmowa, która przekształca korelowane widmowo dane obrazowe w dane niezwiązane widmowo. Transformacja PC osiąga to poprzez diagonalizację macierzy korelacji pasma wejściowego za pomocą analizy własnych. Aby to zrobić w Earth Engine, użyj reduktora wariancji kowariancji na obrazie tablicy i polecenia eigen() na otrzymanej tablicy wariancji kowariancji. W tym celu możesz użyć tej funkcji (przykład jej zastosowania znajdziesz w skrypcie do Edytora kodu i notatniku Colab).

Edytor kodu (JavaScript)Colab (Python)

var getPrincipalComponents = function(centered, scale, region) {
  // Collapse the bands of the image into a 1D array per pixel.
  var arrays = centered.toArray();

  // Compute the covariance of the bands within the region.
  var covar = arrays.reduceRegion({
    reducer: ee.Reducer.centeredCovariance(),
    geometry: region,
    scale: scale,
    maxPixels: 1e9
  });

  // Get the 'array' covariance result and cast to an array.
  // This represents the band-to-band covariance within the region.
  var covarArray = ee.Array(covar.get('array'));

  // Perform an eigen analysis and slice apart the values and vectors.
  var eigens = covarArray.eigen();

  // This is a P-length vector of Eigenvalues.
  var eigenValues = eigens.slice(1, 0, 1);
  // This is a PxP matrix with eigenvectors in rows.
  var eigenVectors = eigens.slice(1, 1);

  // Convert the array image to 2D arrays for matrix computations.
  var arrayImage = arrays.toArray(1);

  // Left multiply the image array by the matrix of eigenvectors.
  var principalComponents = ee.Image(eigenVectors).matrixMultiply(arrayImage);

  // Turn the square roots of the Eigenvalues into a P-band image.
  var sdImage = ee.Image(eigenValues.sqrt())
      .arrayProject([0]).arrayFlatten([getNewBandNames('sd')]);

  // Turn the PCs into a P-band image, normalized by SD.
  return principalComponents
      // Throw out an an unneeded dimension, [[]] -> [].
      .arrayProject([0])
      // Make the one band array image a multi-band image, [] -> image.
      .arrayFlatten([getNewBandNames('pc')])
      // Normalize the PCs by their SDs.
      .divide(sdImage);
};

Konfiguracja Pythona

Informacje o interfejsie Python API i o używaniu pakietu geemap do programowania interaktywnego znajdziesz na stronie Python Environment.

import ee
import geemap.core as geemap

def get_principal_components(centered, scale, region):
  # Collapse bands into 1D array
  arrays = centered.toArray()

  # Compute the covariance of the bands within the region.
  covar = arrays.reduceRegion(
      reducer=ee.Reducer.centeredCovariance(),
      geometry=region,
      scale=scale,
      maxPixels=1e9,
  )

  # Get the 'array' covariance result and cast to an array.
  # This represents the band-to-band covariance within the region.
  covar_array = ee.Array(covar.get('array'))

  # Perform an eigen analysis and slice apart the values and vectors.
  eigens = covar_array.eigen()

  # This is a P-length vector of Eigenvalues.
  eigen_values = eigens.slice(1, 0, 1)
  # This is a PxP matrix with eigenvectors in rows.
  eigen_vectors = eigens.slice(1, 1)

  # Convert the array image to 2D arrays for matrix computations.
  array_image = arrays.toArray(1)

  # Left multiply the image array by the matrix of eigenvectors.
  principal_components = ee.Image(eigen_vectors).matrixMultiply(array_image)

  # Turn the square roots of the Eigenvalues into a P-band image.
  sd_image = (
      ee.Image(eigen_values.sqrt())
      .arrayProject([0])
      .arrayFlatten([get_new_band_names('sd')])
  )

  # Turn the PCs into a P-band image, normalized by SD.
  return (
      # Throw out an an unneeded dimension, [[]] -> [].
      principal_components.arrayProject([0])
      # Make the one band array image a multi-band image, [] -> image.
      .arrayFlatten([get_new_band_names('pc')])
      # Normalize the PCs by their SDs.
      .divide(sd_image)
  )

Dane wejściowe funkcji to średni obraz zerowy, skala i obszar, w którym ma zostać przeprowadzona analiza. Pamiętaj, że obrazy wejściowe należy najpierw przekonwertować na obrazy 1D, a następnie zmniejszyć za pomocą funkcji ee.Reducer.centeredCovariance(). Tablica zwrócona przez to ograniczenie jest symetryczną macierzą wariancji-kowariancji danych wejściowych. Aby uzyskać wartości własne i własne macierzy kowariancji, użyj polecenia eigen(). Macierz zwrócona przez funkcję eigen() zawiera własne wartości w 0. pozycji osi 1. Jak pokazano w poprzedniej funkcji, użyj slice(), aby oddzielić wartości własne i wektory własne. Każdy element na osi 0 macierzy eigenVectors jest wektorem własnym. Podobnie jak w przykładzie z czapką z pomponami (TC), przeprowadź przekształcenie przez pomnożenie macierzy arrayImage wektorami własnymi. W tym przykładzie każdy mnożnik wektora własnego daje PC.